Нелін Є. П. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навчальн. закладів: академ. рівень / Є. П. Нелін. - Х.: Гімназія, 2010. - 416 с.

Навчальний рівень: 
Автор: 
Рік видання: 
2010

Нелін Є. П. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навчальн. закладів: академ. рівень / Є. П. Нелін. - Х.: Гімназія, 2010. - 416 с.Нелін Є. П. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навчальн. закладів: академ. рівень / Є. П. Нелін. - Х.: Гімназія, 2010. - 416 с.


Читати


Зміст

Передмова для учнів................................3
Передмова для вчителів................................4
Позначення, які застосовано в підручнику................................6
 
Розділ 1. ФУНКЦІЇ. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
§ 1. Множини................................8
1.1.Множини та операції над ними................................8
1.2.Числові множини. Множина дійсних чисел................................16
§ 2. Функції................................28
2.1.Поняття числової функції. Найпростіші властивості числових функцій................................28
2.2.Властивості і графіки основних видів функцій................................40
2.3.Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій................................50
2.4.Обернена функція................................60
§ 3. Рівняння................................66
3.1.Рівняння-наслідки та рівносильні перетворення рівнянь................................66
3.2.Застосування властивостей функцій до розв’язування рівнянь................................82
4. Нерівності: рівносильні перетворення та загальний метод інтервалів................................90
§ 5. Графіки рівнянь та нерівностей з двома змінними................................100
§ 6 Метод математичної індукції................................111
§ 7. Многочлени від однієї змінної та дії над ними................................114
7.1.Означення многочленів від однієї змінної та їх тотожна рівність................................114
7.2.Дії над многочленами. Ділення многочлена на многочлен з остачею................................118
7.3.Теорема Безу. Корені многочлена. Формули Вієта................................120
7.4.Схема Горнера................................124
7.5.Знаходження раціональних коренів многочлена з цілими коефіцієнтами................................126
§ 8. Рівняння і нерівності, що містять знак модуля................................130
§ 9. Рівняння і нерівності з параметрами................................138
9.1.Розв’язування рівнянь і нерівностей з параметрами................................138
9 2. Дослідницькі задачі з параметрами................................143
9.3.Використання умов розміщення коренів квадратного тричлена F (x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) відносно заданих чисел А і В................................146
Додаткові вправи до розділу 1................................151
Відомості з історії................................154
 
Розділ 2. СТЕПЕНЕВА ФУНКЦІЯ
§ 10. Корінь n-го степеня та його властивості. Функція та її графік................................160
§ 11. Ірраціональні рівняння................................180
§ 12. Узагальнення поняття степеня. Степенева функція, її властивості та графік................................186
12.1. Узагальнення поняття степеня................................186
12.2. Степенева функція, її властивості та графік................................194
§ 13. Застосування властивостей функцій до розв’язування ірраціональних рівнянь................................205
13.1.Застосування властивостей функцій до розв’язування ірраціональних рівнянь................................205
13.2.Приклади використання інших способів розв’язування ірраціональних рівнянь................................208
§ 14. Ірраціональні нерівності................................212
§ 15. Розв’язування ірраціональних рівнянь та нерівностей з параметрами................................220
Додаткові вправи до розділу 2................................229
Відомості з історії................................232
 
Розділ 3. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ
§ 16. Радіанна міра кутів................................234
§ 17. Тригонометричні функції кута і числового аргументу................................239
§ 18. Властивості тригонометричних функцій................................245
§ 19. Графіки функцій синуса, косинуса, тангенса і котангенса та їх властивості................................252
19.1.Графік функції у = sin х та її властивості................................252
19.2. Графік функції у = cos х та її властивості................................256
19.3.Графік функції у = tg х та її властивості................................260
19.4.Графік функції у = ctg х та її властивості................................264
§ 20. Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу................................273
§ 21. Формули додавання та їх наслідки................................278
21.1.Формули додавання................................278
21.2.Формули подвійного аргументу................................284
21.3.Формули зведення................................288
21.4.Формули суми і різниці однойменних тригонометричних функцій та формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму................................293
§ 22. Додаткові формули тригонометрії................................299
22.1.Формули потрійного та половинного аргументів. Вираження тригонометричних функцій через тангенс половинного аргументу................................299
22.2.Формула перетворення виразу asin а + bcos а................................305
Додатково справи до розділу 3................................308
Відомості з історії................................ 310
 
Розділ 4. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
§ 23. Обернені тригонометричні функції................................312
23.1.Функція у = аrcsin х................................312
23.2.Функція у = arccos х................................315
23.3.Функція у = arctg х................................317
23.4.Функція у = arcctg х................................320
§ 24. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь................................324
24.1.Рівняння cos х = а................................324
24.2.Рівняння sin х = а................................327
24.3.Рівняння tg х = а і ctg х = а................................330
§ 25 Розв’язування тригонометричних рівнянь, які відрізняються від найпростіших................................335
25.1.Заміна змінних при розв’язуванні тригонометричних рівнянь................................335
25.2.Розв’язування тригонометричних рівнянь зведенням до однієї функції (з однаковим аргументом)................................336
25.3.Розв’язування однорідних тригонометричних рівнянь, та зведення тригонометричного рівняння до однорідного................................338
25.4.Розв’язування тригонометричних рівнянь виду f(x) = 0 за допомогою розкладання на множники................................340
25.5.Відбір коренів тригонометричних рівнянь................................342
§ 26. Розв'язування систем тригонометричних рівнянь................................347
§ 27. Найпростіші тригонометричні нерівності................................350
§ 28. Приклади розв’язування більш складних тригонометричних рівнянь та їх систем................................356
§ 29. Тригонометричні рівняння з параметрами................................368
29.1 Розв’язування рівнянь з параметрами................................368
29.2. Дослідницькі задачі з параметрами................................373
§ 30. Розв’язування тригонометричних нерівностей................................379
Додаткові вправи до розділу 4................................ 384
Відомості з історії................................388
 
Довідковий матеріал................................392
Відповіді та вказівки до вправ................................396
Предметний покажчик................................411

Популярний ВНЗ

Національний фармацевтичний університет у м.Харкові

ФАРМАЦІЯ СЬОГОДЕННЯ – ВІДПОВІДАЛЬНІСТЬ ПЕРЕД МАЙБУТНІМ
Ректор університету
Черних В. П. Черних
Валентин Петрович –