Конспект уроку на тему "Піраміда"

Тип матеріалу: 
Предмет: 
Навчальний рівень: 

Лариса ЛЕМЕШКО, учитель математики спеціалізованої природничо-математичної школи № 16 ім. М.О. Кириленка, м. Біла Церква, Київська обл.

     Мета: ознайомити учнів зі змістом поняття «піраміда», сформувати вміння розрізняти зображення піраміди серед інших фігур, визначати основу та бічні грані; виховувати увагу, активність; розвивати просторову уяву, пізнавальний інтерес.

     Тип уроку: формування та закріплення знань.

     Форма роботи: гра, інтерактивне спілкування, коментарі до мультимедійного супроводу, практичнее застосування набутих знань.

     Обладнання: за бажанням вчитель може створити мультимедійну презентацію; лінійка, моделі просторових фігур.

     Термінологічний словник основних понять: піраміда, вершина піраміди, основа піраміди.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

II. Перевірка домашнього завдання

     Учні перевіряють завдання за зразком, який заздалегідь підготовлений учителем на дошці, коментуючи хід їх розв'язання з місця.

III. Актуалізація опорних знань учнів

     Учитель. Ви вже знайомі з деякими фігурами: прямокутним паралелепіпедом та кубом. (Один із учнів обирає модель прямокутного паралелепіпеда, а другий — куб.)

     Покажіть на моделях їх елементи. Запишіть формули для обчислення довжини ребер та площі поверхні обраної фігури.

IV. Мотивація навчальної діяльності учнів

     Сьогодні ми здійснимо подорож до однієї країни. Володаркою цієї країни є дуже відома особа. А звуть її величність Піраміда. З нею ми й познайомимося сьогодні ближче.

V. Вивчення нового матеріалу

     Учитель. За аналогією до прямокутного паралелепіпеда спробуйте дати означення піраміди. Укажіть на зображенні піраміди її вершину, основу, бічні грані.

     Якими фігурами є бічні грані піраміди? Скільки їх? Чи можуть інші многокутники утворювати бічну грань піраміди? Якою фігурою є основа піраміди? Чи може бути в основі інший многокутник? Що потрібно знати, щоб обчислити бічну поверхню піраміди? А повну поверхню?

     Отже, знайомство з нашою царицею Пірамідою з точки зору математики здійснилося. Проте не лише математиків цікавить ця фігура. Почнімо подорож. Ця країна поділена на королівства і, щоб потрапити в кожне з них, потрібно отримати ключ від воріт, їх видасть охоронець міста як винагороду за правильно розв'язану задачу. Отож в дорогу!

VI. Інтерактивне спілкування з учнями

     Задача 1. Скільки дроту потрібно, щоб виготовити каркас піраміди, якщо в основі прямокутник зі сторонами 5 см і 10 см, а кожне бічне ребро дорівнює 8 см.

     Охоронець вручає ключ тому, хто першим розв'язав задачу.

     Учитель. Ми потрапили в Королівство Історії. Тут ми познайомимося з історією виникнення пірамід.

Історична довідка

     У Стародавньому Єгипті понад 4000 років тому усипальниці фараонів будувалися у формі пірамід. Піраміди — найдавніші й водночас найвеличніші у світі монументальні споруди, які здіймаються в небо між сріблясто-жовтою пустелею й величним Нілом.

     Упродовж кількох тисячоліть стоять ці кам'яні дива на рівнині й мільйони людей приїздять, щоб побачити їх. Вони стоять перед пірамідами в німому зачаруванні. Кому могло спасти на думку нагромадити такі гори каміння, до того ж у таку сиву давнину? Версій щодо виникнення пірамід у наш час дуже багато. Найбільш реальна версія, яку підтвердили сучасні науковці, така: піраміди — це величезні гробниці фараонів.

     Нині відкрито близько 90 пірамід. Найвідоміша з них — Велика піраміда Хеопса біля Гізи. На її будівництво витратили 20 років, фараон сам спостерігав за зведенням власної гробниці. Висота піраміди становить 147 м. Вона залишалася найвищою спорудою на Землі, доки в 1887 році не збудували Ейфелеву вежу. Кожна зі сторін Великої піраміди має довжину 230 м, що в 2 рази більше, ніж розміри футбольного поля! Усередині знаходиться поховальна камера розміром з невеликий дім. Кожна кам'яна брила так відшліфована, а всі глиби так точно підігнані одна до одної, що між ними неможливо просунути навіть лезо ножа.

     За давніх часів піраміди вважалися першим із Семи Чудес Світу. І хоч нині споруджуються телевізійні вежі куди вищі, ніж найвища і найбільша піраміда, за компактно забудованою площею й масивністю її поки що не перевершила жодна новітня споруда.

     З матеріалу, витраченого на піраміду Хеопса, нині можна було б побудувати вздовж усього середземноморського узбережжя Єгипту кам'яну греблю завширшки 1 м і заввишки в 2 м 50 см.

     Задача 2. Повна поверхня піраміди дорівнює 234 см2, площа її бічної поверхні — 170 см2. Знайдіть сторону основи, якщо в основі лежить квадрат.

     Охоронець вручає ключ до Королівства Астрономії.

     Учитель. Ми потрапили в Королівство Астрономії. Тут ми продовжимо знайомство з пірамідами.

Історична довідка

     Інженер Роберт Боваль, мешканець Каїру, звернув увагу на логічне розташування основних пірамід Гізи — Хеопса, Херфена й Микеріна. Він досконало вивчив письмові джерела. У Прокла (485—411 р. до н. е.) дослідник прочитав, для чого саме будувалися єгипетські піраміди: «Велика піраміда Хеопса побудована для спостереження за Сиріусом сузір'я Великого Пса — найяскравішою зіркою на нічному небосхилі».

     Якось один із друзів показав йому сузір'я Оріона (демонструється малюнок сузір'я).

     Найменша з трьох зірок поясу Оріона трішки зсунута у східному напрямку. І ось тут Бовалю пригадалися фотографії трьох пірамід Гізи, зроблені під час аерофотозйомки. Боваль порівняв схему розташування пірамід, яка з великою точністю відповідала положенню трьох зірок сузір'я Оріона! Більш того, співвідношення розмірів цих пірамід відповідає розмірам трьох зірок за інтенсивністю їх сяяння. Тобто будівельники Стародавнього Єгипту перенесли на плато Гізи копію «царства мертвих».

     Задача 3. В основі піраміди прямокутник зі сторонами 5 см і 7 см, а її бічна поверхня дорівнює 280 см2. Обчисліть повну поверхню піраміди.

     Охоронець вручає ключ до Королівства Географії.

     Учитель. Ми потрапили в Королівство Географії. Тут ми також продовжимо знайомство з пірамідами.

Історична довідка

     Припускають, що піраміди люди використовували як годинник та календар, бо вони побудовані згідно з математичними та астрономічними законами. Бічні сторони розташовані під кутом 52° до основи і дають змогу відбивати сонячні промені далеко в море, тому піраміди можна вважати ще й маяками. Ще з XVII ст. відомо, що піраміди на диво точно орієнтовані щодо сторін світу (тобто їх сторони точно зорієнтовані в напрямках північ — південь, захід — схід).

     Виявляється, піраміди будували не лише в Єгипті, їх знайдено і в Америці, і в Мексиці, і на Алтаї, і на Кавказі. Схожа на піраміду й Вавилонська вежа. У Біблії згадується, що люди задумали побудувати вежу до самого неба, Господь дізнався про цю зухвалість, змішав мови людей та розсіяв їх по землі, а вежу зруйнував. Щоправда, вони мають не зовсім правильні геометричні форми, і математики їх пірамідами не назвали б.

     Задача 4. В основі піраміди лежить квадрат зі стороною 6 см. Площі бічних граней дорівнюють 26 см2. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

     Охоронець вручає ключ до Королівства Філології.

     Учитель. Ми в Королівстві Філології. Продовжимо знайомство з пірамідами.

Історична довідка

     Знавців мови завжди цікавить походження та значення опів. Слово «піраміда» можна вважати багатозначним, бо так називають і геометричну фігуру, і споруду-гробницю, і акробатичну фігуру групи людей, і дитячу іграшку. Коли мова йде про походження цього слова, то тут теж є різні версії.

     Термін «піраміда» запозичений з грецької «піраміс», або «пірамідос». Вважають, що греки, у свою чергу, запозичили це слово з єгипетської мови. У папірусі Ахмеса зустрічається слово «пірамус» у значенні ребра правильної піраміди. У зв'язку з тим, що форма вогню іноді нагадує образ піраміди, деякі середньовічні вчені вважали, що термін походить від грецького слова «пір» — вогонь. Ось чому в деяких підручниках геометрії XVII ст. піраміда названа «вогнеформним тілом».

     Задача 5. Полічіть якнайшвидше кількість ребер шестикутної піраміди.

     Охоронець вручає ключ до Графства Лікарів.

     Учитель. Ми в Графстві Лікарів. Ще кілька цікавих фактів про піраміди.

Довідка

     Лікарів теж зацікавили піраміди. Помітили, що біля алтайських пірамід людину охоплює почуття гармонії з навколишнім світом, безпричинна радість, просвітління. Вважається, що піраміди можуть зцілювати. Стверджують, що досить посидіти в піраміді півгодини, як проходить головний біль, нормалізується тиск і серцева діяльність. Ліки, мазі, трав'яні настої в піраміді посилюють свою дію в кілька разів. Дуже корисна вода і сіль, які певний час полежали в піраміді. Навіть за сильних морозів вода там не замерзає. Цією властивістю користувалися наші предки: вони будували амбри та клуні з дахами у вигляді пірамід. І в таких приміщеннях взимку тримали овочі та фрукти, які не замерзали. Та дія пірамід на здоров'я ще не зовсім вивчена. Вам, мабуть, відомо, що дослідники, які побували всередині єгипетських пірамід, почували себе після повернення додому погано, і невдовзі їх переслідували усякі негаразди: аварії, хвороби і навіть смерть. Кажуть, що то дія прокляття фараонів, хтозна...

VII. Підсумок уроку

VIII. Домашнє завдання

     Складається з теоретичної частини — текст пункту підручника та практичної — кількох вправ і задач, подібних до завдань класної роботи.

Математика. Шкільний світ. - 2013. - № 33-34.

До публікації на сайті Освітнього порталу "Академія" приймаються нові авторські конспекти уроків; методичні розробки; сценарії виховних заходів; зразки шкільних творів та переказів, які відповідають новій навчальній програмі.

Популярний ВНЗ