Конспект уроку на тему "Середнє арифметичне. Середнє значення величини"

Тип матеріалу: 
Предмет: 
Навчальний рівень: 

Тетяна Либак, учитель математики та інформатики Рівненської ЗОШ IIII ст. № 1 ім. В. Г. Короленка

Знання — це скарб, а вміння вчитись — ключ до нього.

Мета: навчальна: ввести поняття середнього арифметичного; ознайомити учнів із поняттям середньої температури, швидкості, вартості; формувати вміння і навички розв'язувати задачі на використання середнього арифметичного; розвивальна: розвивати логічне мислення, інтерес до навчальної дисципліни, бажання вчитися; виховна: виховувати охайність при виконанні вправ, повагу до товаришів, толерантність.

Учні повинні знати: поняття середнього арифметичного, середнього значення величини; практичне значення вивчення теми.

Учні повинні вміти: використовувати середнє арифметичне при знаходженні середніх значень величин, а саме середньої температури, середнього бала, середньої швидкості, середньої врожайності тощо.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Обладнання: навчальна презентація, друковані робочі зошити.

Програмне забезпечення: програма презентаційної графіки MS Office PowerPoint 2007, програмно-методичний комплекс «Математика, 5 клас», ПП «Контур плюс», урок 111.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

Учитель. Саме знання допомагають людині долати вершини, підкорювати космічний простір, робити корисні і неймовірно складні винаходи. А тому на уроці ми поповнюватимемо скарбничку ваших знань.

Видатний математик Ф. Прокопович зазначав: «Арифметика — вхідна брама до всіх інших наук, без її пізнання ніхто не може зробити жодного кроку вперед до храму науки».

II. Перевірка домашнього завдання

Вправа 1. Визначити ключове слово.

.

Р) 86,785;

И) 87,675;

О) 51,05;

Д) 55,01;

З) 50;

А) 54,03;

У) 1,5;

М) 1,33.

Очікувана відповідь. Слово «розум».

Учитель. Розум — це здатність людини мислити, відображати і пізнавати дійсність.

III. Актуалізація опорних знань (виконання усних вправ)

Учитель. А «математика — це гімнастика розуму», на думку російського полководця Суворова. Тому розпочнемо нашу гімнастику з усних вправ.

Вправа «Мозаїка»

Учитель. Розв'яжіть 9 завдань. Після кожної правильної відповіді можна відкривати певний фрагмент малюнка, на якому зображено джерело знань. Давайте з'ясуємо, що саме зображено на малюнку.

Обчислити:

1.  (Відповідь. 3.)

2.  (Відповідь. 2,5.)

Обчислити вирази (порівняти кількість доданків і дільнику кожному з наведених прикладів):

3. (13+11):2=... (Відповідь. 12.)

4.  (Відповідь. 10.)

5. Що більше — (21,4+12,6):2 чи 17,5? (Відповідь. 17<17,5.)

6. Що більше –  чи 5,9? (Відповідь. 6>5,9.)

7. Знайти значення х, розв'язавши подане рівняння: +4):2=5. (Відповідь, х=6.)

8. За 4 год турист пройшов 20 км. Знайти швидкість туриста. (Відповідь. 5 км/год.)

9. Маса 50 однакових монет дорівнює 100 г. Чому дорівнює маса однієї монети? (Відповідь. 2 г.)

Учитель. Отже, перед вами — зображення книги. Згідно з народною мудрістю: «Книга — це джерело знань», «Золото добувають із землі, а знання — із книг».

IV. Мотивація навчальної діяльності

Постановка проблеми

Завдання

1. Учню Олександру в класному журналі поставили оцінки 6 і 8. Яку ж оцінку потрібно поставити учневі за тему? (Очікувана відповідь. 7.)

2. А Денис мав оцінки 7, 7 і 10. Яку ж оцінку поставити Денисові? (Очікувана відповідь. 8.)

Учитель. Щойно ми з вами визначили середнє значення оцінок, тобто середній бал. Математична операція, яку ми використали для цього, називається знаходженням середнього арифметичного.

Оголошення теми уроку

Учитель. Тема нашого уроку — «Середнє арифметичне, його використання під час розв'язування практичних задач». На занятті ми користуватимемось друкованими робочими зошитами, що лежать у вас на партах. У зошитах вміщено теоретичний матеріал і задачі, які потрібно розв'язати на уроці.

V. Вивчення нового матеріалу

(При вивченні нового матеріалу використовується програмно-методичний комплекс «Математика, 5 клас».)

Учитель. Ви, напевно, чули у повсякденному житті вислови, у яких мовилося про середню урожайність з 1 га сільськогосподарської культури на деякій ділянці, середню кількість опадів у деякому місяці, середню температуру повітря, середню зарплату робітників деякого підприємства, середню швидкість автомобіля тощо.

Задача. Нехай температура повітря опівдні у п'ятницю була 35,1°С, у суботу вона дорівнювала 35,5°С. а в неділю становила 34,7°С. Потрібно знайти середню температуру опівдні протягом трьох днів.

Розв 'ялапня. Щоб знати середню температуру повітря, потрібно додати три подані значення температури й одержану суму поділити на 3.

(35,1+35,5+34,7):3=105,3:3=35,1 або .

Отже, 35,1°С — середнє значення температури.

Додаткові запитання для учнів

1. Чим відрізняються вирази, записані на дошці? Що означає риска дробу?

Очікувана відповідь. Перший вираз записаний в рядок, а другий — у вигляді дробу. Ці два вирази рівносильні, тому що риска дробу означає операцію ділення.

2. Як потрібно знаходити середнє арифметичне? Підкресліть правило знаходження середнього арифметичного у ваших робочих зошитах.

Очікувана відповідь. Щоб знайти середнє арифметичне кількох чисел, потрібно суму цих чисел поділити на їх кількість.

Учитель. Ми щойно з вами обчислили середнє значення температури, а допомогло нам в цьому середнє арифметичне. Для звичайних чисел ми знаходимо середнє арифметичне, а коли визначаємо середню температуру, швидкість, бал тощо — ми знаходимо середнє значення величин.

VI. Розв'язування вправ

Учитель. А тепер здійснімо подорож у майбутнє, тобто дізнаємося, що на вас чекає в навчальному процесі, коли ви начатиметеся у 9-му чи 11-му класах. Усім вам відомо, що 11-класники готуються складати ЗНО, адже це необхідний етап для вступу у вищі навчальні заклади. А 9-класники готуються до державної підсумкової атестації. Частина завдань із математики подана саме в тестовій формі. Отже, потренуймося розв'язувати завдання на кшталт завдань, що подаються під час державної підсумкової атестації:

1. Знайдіть середнє арифметичне чисел 10,3 і 9,1.

А 10,3

Б 9,4

В 9,7

Г 9,1

(Відповідь. В.)

2. Сума трьох чисел дорівнює 360. Знайти середнєарифметичне цих чисел.

А 36

Б 120

В 180

Г 100

(Відповідь. Б.)

3. Задана

На змаганнях з фігурного катання судді виставили такі оцінки учаснику змагань: 5,6; 5,4; 5,7; 5,5; 5,3. Який середній бал отримав фігурист?

Розв'язання

(5,6+5,4+5,7+5,5+5,3):5=27,5:5=5,5.

(Відповідь. 5,5.)

4. Розв'яжіть рівняння

Середнє арифметичне чисел 7 і х дорівнює 10. Знайдіть число х.

Розв'язання

(1+х):2=10;

7+х=10∙2;

7+х=20;

х=20-7;

х=13.

(Відповідь. 13.)

5. Задача на середню швидкість

Автомобіль проїхав за першу годину 62 км, а за наступну годину ще 58 км. Яка середня швидкість автомобіля?

Розв'язання

(62+58):2=120:2=60 (км/год) — середня швидкість автомобіля;

(Відповідь. 60 км/год.)

Учитель. Отже, щоб знайти середню швидкість руху тіла, потрібно весь пройдений шлях поділити на весь витрачений час.

6. Старовинна задача

Двоє селян розташувалися на лісовій галявині, щоб поїсти. До них підійшов прохожий і попросив поділитися сніданком, пообіцявши заплатити як треба. Ті погодилися і дістали сніданок: один селянин — 2 хлібці, а другий — 1. Усі втрьох поїли, причому порівну. Прохожий заплатив за свою частку 5 монет. Як селяни повинні розділити гроші між собою?

(Очікувана відповідь. 5 монет має отримати перший селянин.)

VII. Самостійна робота

Учитель. Анатоль Франс говорив: «Недостатньо знати, потрібно застосовувати». Тому переходимо до самостійних вправ, що дадуть змогу з'ясувати, чи були ви уважними на уроці.

1 варіант

1. Знайти середнє арифметичне чисел: 0,46; 0,3; 0,8.

2. Знайти середнє арифметичне чотирьох чисел, якщо їх сума дорівнює 120.

2 варіант

1. Знайти середнє арифметичне чисел: 0,52; 0,4; 0,7.

2. Знайти середнє арифметичне чотирьох чисел, якщо їх сума дорівнює 240.

Додаткове завдання. Середнє арифметичне чисел 7,8 і х дорівнює 8,4. Знайти число х.

Перевірка

1 варіант

1. 1,56:3=0,52.

2. 120:4=30.

2 варіант

1. 1,62:3=0,54.

2. 240:4=60.

Додаткове завдання

(7,8+х):2=8,4;

х=9.

Перевірка самостійної роботи

Учні обмінюються зошитами із сусідами по парті і перевіряють результати самостійної роботи за схемою (завдання 1 і 2 оцінюються по 5 балів кожне; додаткове завдання — 2 бали).

VIII. Релаксація

Учитель. Запишіть будь-яке двоцифрове число, що утворюється різними цифрами, а тепер поміняйте цифри в цьому числі місцями і запишіть поруч. Відніміть від більшого числа менше число, результат запишіть нижче. Цифри отриманої різниці знову переставте, і нове число запишіть поруч із різницею. Знайдіть середнє арифметичне цих двох чисел.

(Очікуваний результат. 49,5.)

IX. Рефлексія

Учитель. Для яких обчислень використовується поняття «середнє арифметичне»?

(Орієнтовна відповідь. Дія обчислень середньої температури повітря, середньої врожайності, середньої швидкості, середньої маси, середнього бала, середнього прибутку тощо.)

Учитель. У яких навчальних дисциплінах чи професіях використовується знаходження середнього значення величин?

(Орієнтовна відповідь. У математиці, фізиці, хімії, у вчитаїьській роботі, у роботі бухгалтера, метеоролога тощо.)

Учитель. Є спеціальна наука — статистика, яка визначає кількісні характеристики масових явищ; та кож один із розділів математики має назву «математична статистика»; найголовніше те, що до статистичних операцій належить математичний метод знаходження середнього арифметичного.

X. Підсумок уроку

Учитель. Завершимо наш урок словами народної мудрості: «Хто хоче багато знати, той мусить книжки читати». Адже, книги — це духовний заповіт, що передається від одного покоління до іншого. На їх сторінках — вся життєва мудрість, сформована впродовж багатьох віків.

XI. Домашнє завдання

Вивчити §44, виконати вправи № 1581, 1585, 1589 (Істер О. С. Математика. Підручник для 5 класу загальноосвітніх навчальних закладів. — К.: Генеза, 2013. — 368 с.).

Математика. Шкільний світ. – 2014. – №5.

Коментарі

Гарно розроблений урок

До публікації на сайті Освітнього порталу "Академія" приймаються нові авторські конспекти уроків; методичні розробки; сценарії виховних заходів; зразки шкільних творів та переказів, які відповідають новій навчальній програмі.

Популярний ВНЗ