Мерзляк А. Г. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл.: проф. рівень / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір. - Х.: Гімназія, 2010. - 416 с.: іл.

Навчальний рівень: 
Рік видання: 
2010

Мерзляк А. Г. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл.: проф. рівень / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір. - Х.: Гімназія, 2010. - 416 с.: іл.Мерзляк А. Г. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл.: проф. рівень / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір. - Х.: Гімназія, 2010. - 416 с.: іл.


Читати


Зміст

Від авторів....................3
Умовні позначення....................4
 
§ 1. Множини. Операції над множинами....................5
1. Множина та її елементи....................6
2. Підмножина. Операції над множинами....................11
3. Скінченні множини. Взаємно однозначна відповідність....................19
4. Нескінченні множини. Зліченні множини....................24
•«Я бачу це, але ніяк не можу цьому повірити!»....................27
 
§ 2. Функції, многочлени, рівняння і нерівності....................29
5. Повторення та розширення відомостей про функцію....................30
6. Зростання і спадання функції. Найбільше і найменше значення функції....................39
7. Парні і непарні функції....................48
8. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень....................53
9. Як побудувати графіки функцій у = f (|х|) і у = | f(x) |, якщо відомо графік функції у = f(х)....................62
10. Обернена функція....................69
• Львівська математична школа....................76
11. Рівносильні рівняння. Рівняння-наслідок. Рівносильні нерівності....................78
12. Метод інтервалів....................87
13. Рівняння і нерівності з параметрами....................94
14. Рівняння і нерівності, які містять знак модуля....................102
15. Рівняння з двома змінними та його графік....................111
16. Нерівності з двома змінними....................118
17. Системи нерівностей з двома змінними....................123
18. Ділення многочленів. Корені многочлена. Теорема Безу....................128
19. Алгебраїчні рівняння....................135
20. Метод математичної індукції....................138
 
§ 3. Степенева функція....................145
21. Степенева функція з натуральним показником....................146
22. Степенева функція з цілим показником....................152
23. Означення кореня n-го степеня....................158
24. Властивості кореня n-го степеня....................163
25. Тотожні перетворення виразів, які містять корені n-го степеня....................169
26. Функція....................178
27. Означення та властивості степеня з раціональним показником....................185
28. Перетворення виразів, які містять степені з раціональним показником....................192
29. Ірраціональні рівняння....................197
30. Метод рівносильних перетворень при розв’язуванні ірраціональних рівнянь....................202
31. Різні прийоми розв’язування ірраціональних рівнянь та їх систем....................208
32. Ірраціональні нерівності....................212
 
§ 4. Тригонометричні функції....................217
33. Радіанне вимірювання кутів....................218
34. Тригонометричні функції числового аргументу....................225
35. Знаки значень тригонометричних функцій. Парність і непарність тригонометричних функцій....................233
36. Періодичні функції....................238
37. Властивості і графіки функцій у = sin х і у = cos х....................244
38. Властивості і графіки функцій у = tg х і у = ctg x....................254
39. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу....................259
40. Формули додавання....................266
41. Формули зведення....................274
42. Формули подвійного, потрійного і половинного аргументів....................281
43. Формули для перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток....................296
44. Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму....................
45. Гармонічні коливання....................306
• Ставай Остроградським!....................310
 
§ 5. Тригонометричні рівняння і нерівності....................311
46. Рівняння cos х = b....................312
47. Рівняння sin х = b....................318
48. Рівняння tg х = b і ctg х = b....................325
49. Функції у = аrссов х і у = arcsin х....................330
50. Функції у = arctg х і у = arcctg х....................340
51. Тригонометричні рівняння, які зводяться до алгебраїчних....................347
52. Розв’язування тригонометричних рівнянь методом розкладання на множники....................356
53. Приклади розв’язування більш складних тригонометричних рівнянь....................360
54. Про рівносильні переходи при розв’язуванні тригонометричних рівнянь....................364
55. Приклади розв’язування систем тригонометричних рівнянь....................370
56. Найпростіші тригонометричні нерівності....................375
57. Приклади розв’язування більш складних тригонометричних нерівностей....................382
 
Відповіді та вказівки до вправ....................387
Предметний покажчик....................412

Нові матеріали

60 354 абітурієнти отримали рекомендації на бюджет. Що робити далі?
Українські виші отримають 100 млн грн на базове фінансування науки
Використання заводських матеріалів в курсовому проектуванні з дисципліни «Планування та організація діяльності підприємства». Методична розробка
Міністр освіти і науки України Лілія Гриневич обговорила перспективи вищої освіти з тернопільськими педагогами
У МОН визначились з кандидатурою освітнього омбудсмена
За перший тиждень вступної кампанії абітурієнти створили майже 120 000 електронних кабінетів
Документи про середню освіту є дійсними без печатки школи, - роз'яснення МОН
Обсяги державного замовлення на підготовку фахівців у 2019 р.
Автору підручника з історії України рекомендували замінити термін російсько-українська війна на "гражданский конфликт"
Лілію Гриневич не пустили в школу

Популярний ВНЗ

Тернопільський національний педагогічний університет ім.В.Гнатюка

Буяк Богдан БогдановичРектор університету
доктор філософських наук,
професор Буяк Богдан Богданович