Конспект уроку на тему: «Використання формул скороченого множення»

Тип матеріалу: 
Навчальний рівень: 

Шмигельська Марія Михайлівна,
вчитель матетамики та інформатики
Дзвиняцької ЗОШ І-ІІІ ступенів
Борщівського району Тернопільської області 


Мета: Узагальнити і систематизувати знання, вміння та навички у застосуванні формул квадрата двочлена і різниці квадратів; формувати вміння учнів записувати, читати та застосовувати формули скороченого множення до  

  •  розв’язування вправ;
  •  розвивати   пам’ять та логічне  мислення учнів;
  •  формувати позитивне ставлення до математичної діяльності; виховувати пізнавальний інтерес.

 Тип уроку: застосування знань,  умінь та навичок

Обладнання: портрети видатних математиків, формули скороченого множення, картки   для математичного лото, тестові завдання, схеми для проведення усного рахунку.

Хід уроку

І.Організаційний момент. (1  хв.)

ІІ. Оголошення теми та завдань уроку.

Тема уроку: «Використання формул скороченого множення».

Девіз уроку: «Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому».

Мотивація навчальної діяльності: ви вже вивчили деякі формули скороченого множення. Зробимо висновок - де і для чого їх можна використовувати?

Завданням нашого уроку буде:

  • Повторити формули скороченого множення.
  • Розглянути застосування вказаних формул.
  • Формувати вміння їх застосовувати.

ІІІ.  Актуалізація опорних знань. (2 хв.)

Встановити відповідність:

(a+b)2=

a3+ 3a2b +3ab2 +b3

(a-b)2=

a2+2ab+b2

(a+b)3=

 a2-2ab+b2

(a-b)3=

(a-b)(a+b)

a2- b2=

a3- 3a2b +3ab2 –b3

     Усний рахунок (7  хв.)

  1. Виправити помилки у формулах.
  2. Розташувати знаки у виразах.
  3. Математичний млин. Застосувати формули скороченого множення.

 ІV. Основна частина. Формування вмінь (  24 хв.)

Використання формул скороченого множення:

Асоціативний кущ

Виконати № 658 (І рядок, підручник).

  1. Раціональне обчислення.

     Виконати № 134 (І ст.), № 137 (І ст.), № 138 (І ст.), збірник Мерзляка ІІ варіант на стор. 56.

  1. Для спрощення і перетворення виразів.

Виконати № 708 (а,б), № 710 (а,б) - (підручник)

  1. Розв’язування рівнянь.

Робота в парах. Математичне лото. (1 хв.)

Скласти математичне лото. На зворотній стороні – портрети математиків: Евкліда та Паскаля.

Завдання для учнів: прослухати і запам’ятати, як пояснював формулу квадрата суми двочлена Евклід з геометричної точки зору? Яке призначення трикутника Паскаля? 

Повідомлення учнів.

1 учень. Ще Евклід знав прийом піднесення до квадрату суми двох доданків, який і ми сьогодні з вами вивчаємо. Правда трактував він це з геометричної точки зору.  365 - 300 до н. е. - старогрецький математик і визнаний основоположник математики.

Родом з Афін, був учнем Платона. Автор найдавніших трактатів з математики, що дійшли до сьогодення. В них підсумовано досягнення давньогрецької математики. Наукова діяльність Евкліда проходила в Александрійській бібліотеці - суспільній інституції, що являла собою бібліотечний, науковий, навчальний, інформаційно-аналітичний, і культурологічний комплекс.

Основна праця Евкліда «Начала» включає в себе 15 книжок, у яких міститься систематизований виклад геометрії, а також деяких питань теорії чисел.

 (a+b)2=a2+2ab+b2

2 учень.   А чи не можна знайти метод піднесення до третього, четвертого і більш високих степенів суми трьох, чотирьох і більше доданків? Паскаль запропонував використати для цього особливий трикутник. Можна побачити, що “сторони” цього трикутника складені із одиниць, а числам, які стоять всередині  трикутника, притаманна властивість. Кожне число можна подати у вигляді суми чисел, які стоять над ним у попередньому ряду праворуч і ліворуч:  3=1+2;  2=1+1.

Рядки трикутника Паскаля умовно пронумеровані, починаючи з нульового, і числа в нижньому ряді завжди розміщені ступінчато по відношенню до попереднього ряду. Проста побудова трикутника проходить наступним чином. В нульовому ряді пишеться тільки число 1. Тоді, для того щоб побудувати нижні ряди, додаються два числа, які розміщені зверху (справа і зліва) і знаходимо нове значення. Якщо справа або зліва немає числа, підставляємо нуль на його місце. Наприклад, перше число в першому ряді 0 + 1 = 1, тоді як числа 1 і 3 в третьому ряді утворюють число 4 в четвертому ряді.

3 учень.  На фізиці – тиск вимірюється в Паскалях, на інформатиці – існує мова програмування Паскаль.

4 учень. Це була дивовижна людина. 12-річним хлопчиком він доводить неймовірний факт: у будь-якому трикутнику сума всіх трьох кутів разом складає два прямі кути (зараз ми сказали б 180о).  У 23 роки він завершив виснажливу роботу над першою в світі арифметичною машиною, за допомогою якої можна було виконувати дію додавання та віднімання. Саме завдяки цьому в інформатиці одна з мов програмування названа його іменем. А крім цього роботи з фізики, комбінаторики, філософські роздуми та багато іншого.

VІ. Підсумок уроку.

Що найбільше запам’яталось?

Метод Прес.

Я думаю…

Тому що…

Наприклад…

Отже…

 VІІ. Самостійна робота  (  5-6  хв.)

VІІІ.  Домашнє завдання: п.18, № 701 (підручник), бажаючі – записати за допомогою трикутника Паскаля формулу (a+b)4

 

 

До публікації на сайті Освітнього порталу "Академія" приймаються нові авторські конспекти уроків; методичні розробки; сценарії виховних заходів; зразки шкільних творів та переказів, які відповідають новій навчальній програмі.

Популярний ВНЗ