Київський національний університет ім. Т. Шевченка
Опубліковано Редактор чт, 06/05/2014 - 09:51
Решетняк Ольга Йосипівна, Севастопольська загальноосвітня школа I-III ступенів № 9
Тема: Об'єм призми
Мета: Ознайомити учнів із формулою для обчислення об'єму призми. Навчити застосовувати її до розв'язання задач. Показати зв'язок досліджуваного матеріалу з реальною дійсністю. Розвивати інтерес до вивчення предмета.
Тип: Урок засвоєння нових знань.
Устаткування: Моделі призм, креслярські приналежності, роздавальний матеріал.
Хід уроку
Сьогодні на уроці, ми продовжимо вивчати об'єми багатогранників і покажемо важливість теми у професії повар та кондитер. А от яка тема сьогоднішнього уроку, ви довідаєтеся після розв'язання кросворда.
Питання до кросворда
1. Пряма призма, у основі якої лежить правильний багатокутник.
2. У правильній призмі рівні прямокутники - бічні...
3. Два рівних багатокутники, що лежать у паралельних площинах.
4. Відрізки, що з'єднують вершини багатокутників підстав - бічні...
5. Якщо всієї грані паралелепіпеда є прямокутниками, то паралелепіпед називається...
6. Перетин тіл обертання площиною, що проходить через вісь.
7. У прямій призмі - прямокутники... грані.
8. Призма, у якої бічні ребра перпендикулярні основам
(відповіді на питання до кросворда записати російською мовою)
Прочитайте по вертикалі слова з виділеними буквами (об'єм призми)
Записується тема уроку в зошит. Учитель повідомляє про мету, задачах сьогоднішнього уроку. Розглядаються моделі призм.
Історичні відомості (під музику)
У пам'ятниках вавилонської й давньоєгипетської архітектури зустрічаються такі геометричні фігури, як: куб, паралелепіпед, призма. Найважливішою задачею єгипетської й вавилонської геометрії було визначення об'єму різних просторових фігур. Ця задача відповідала необхідності будувати будинки, палаци, храми й інші споруди.
Об'єми зернових комор у вигляді кубів, призм і циліндрів єгиптяни й вавилоняни, китайці й індіанці обчислювали шляхом множення площі основи на висоту. Одному древньому Сходові були відомі в основному тільки окремі правила, знайдені досвідченим шляхом, якими користувалися для знаходження об'ємів і площ фігур. Але значно пізніше, коли геометрія сформувалася як наука, був знайдений загальний підхід до обчислення об'ємів багатогранників.
Учитель пропонує знайти дітям відповідь на питання в у підручнику: за якою формулою обчислюється об'єм будь-якої призми.
Відповідь V=SH записується на дошці й у зошитах учнів.
Закріплення нового матеріалу:
№1
У їдальню завезли ящик масла розмірами 50×35×20 см і розрізали його на кубики з ребром - 2,5 см. На яку кількість дітей вистачить масла, якщо на сніданок подають на 1 дитину - 1 кубик.
Розв'язання
V=SH
Vя=abc, Vя=50∙35∙20=35000(см3)
Vk=x3, Vk=2,53=15,625 (см3)
Vя/Vk=35000/15,625=2240 (діт.)
Відповідь: 2240 дітей.
№2
У кондитерський цех надійшли ящики для цукерок Гулівер. Чи помістяться в ящик розміром 38×29×11 см.
а) 200шт,
б) 300 шт.
(дітям роздаються цукерки Гулівер, розміри одного Гулівера 8×3,5×2 см, діти вимірюють самостійно)
Розв'язання
Для розв'язання задачі необхідно побачити, що цукерка має форму прямокутного паралелепіпеда.
V1=a1b1c1, V1=38∙29∙11=12122 (см3)
V2=a2b2c2, V2=8∙3,5∙2=56 (см3)
V1/V2=12122/56≈216 (шт)
Отже: а) 200 шт. помістяться, б) 300 шт. не помістяться.
Відповідь: а) Так, б) ні.
№3
Дівчата спекли торт у вигляді будиночка. Знайдіть його об'єм, якщо довжина торта 35 см, ширина 20 см, висота стін 10 см, а скати даху становлять кут 90о.
Розв'язання
Будиночок складається із двох геометричних фігур, трикутної призми і прямокутного паралелепіпеда. Отже його об'єм дорівнює сумі двох об'ємів.
V=V1+V2
1)V1=SH; S=0,5NC∙ND
Нехай CN = ND = x трикутник CND прямокутний за умовою, тоді
202=х2+х2
2х2=400
х2=200
x=10√2, отже CN=ND=10√2 см
S=0,5x2=0,5∙200=100 (см2), H=AD=35 см.
V1=100∙35=3500(см3)
2) V2=35∙20∙10=7000(см3)
3) V=3500+700=10500(см3)
Відповідь: 10500 см3
№4
Електросковорода СЕСМ - 0,2 має об'єм 36 л. Знайти її висоту.
Розв'язання
V=36л=0,036 м3, S=0,2м2
H=V/S; H=0,036/0,2=0,18 (м).
Відповідь: 0,18 м.
Самостійна робота:
1 варіант
1. Знайдіть об'єм правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює 3 см, а висота – 7 см.
А) 84см3; Б) 21 см3; В) 189 см3; Г) 63 см3.
2. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 4√3 і 5 см і становлять кут 600. Знайдіть його об'єм, якщо бокове ребро дорівнює 10 см.
А) 300 см3; Б) 200 см3; В) 150 см3; Г) 100√3 см3.
2 варіант
1. Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда, лінійні розміри якого дорівнюють 3 см, 4 см, і 5 см.
А) 48 см3; Б) 120 см3; В) 60 см3; Г) 94 см3.
2. Основою прямої призми являється трикутник зі стороною 5см і висотою 6 см, проведеною до цієї сторони. Знайдіть висоту призми, якщо її об'єм дорівнює 120 см3.
А) 16 см; Б) 4 см; В) 8 см; Г) 12 см.
Творче домашнє завдання: Скласти задачу, за темою об'єм призми, по готовому малюнку або пов'язану із професією.
Підведення підсумків уроку
О, призма, как же ты прекрасна,
Какие формы у тебя!
Ты вроде так разнообразна,
А приглядишся, то всегда
Два основания имееш,
Поверхность боковая есть,
И формулы для вичислений
По пальцам можно перечесть.
Вы на сегодняшнем уроке
Узнали формулу объема
Увидели, что слово - призма
Вам с детства каждому знакомо.
И кто же может мне сказать
Объем как призмы вичислять?
Оцінювання відповідей учнів
До публікації на сайті Освітнього порталу "Академія" приймаються нові авторські конспекти уроків; методичні розробки; сценарії виховних заходів; зразки шкільних творів та переказів, які відповідають новій навчальній програмі.
Правила сайту:
Освітній портал "Академія": новини освіти, база даних ВНЗ, онлайн-курси для підготовки до ЗНО, база репетиторів, бібліотека підручників, зразки творів медалістів.
Theme Originally Created by Devsaran
Коментарі
Анонім (не перевірено)
пн, 02/27/2017 - 19:42
Постійне посилання
цікавий урок
Анастасія Валеріївна (не перевірено)
ср, 03/29/2017 - 19:34
Постійне посилання
Чудовий урок.